ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Некоторые новые неравенства в геометрии и в анализе

Барсегян, Г. А. (2007) Некоторые новые неравенства в геометрии и в анализе. Հայաստանի ԳԱԱ Տեղեկագիր. Մաթեմատիկա, 42 (2). pp. 17-28. ISSN 00002-3043

[img]
Preview
PDF
Download (464Kb) | Preview

    Abstract

    В статье приводятся некоторые новые неравенства, касающиеся ломанных, кривых, действительных и комплексных функций. Доказательства этих неравенств опирается на новый принцип углов и длин для кривых. Неравенство из комплексного анализа, названное принципом производных, имеет место для аналитических функций в произвольных областях и обобщается на широкий класс достаточно гладких комплексных функций. Новое неравенство для действительных функций двух переменных касается их множеств уровня. Для всех вышеупомянутых случаев, кривых и функций, получаем некоторые аналоги второй фундаментальной теоремы теории распределения значений мероморфных функций Неванлинны. Наконец, мы приводим новое точечно-областное неравенство которое выполняется для конечных точечных множеств в произвольной области. The paper announces some new inequalities that refer to broken lines, curves, real and complex functions. Their derivation is based on a new principle of angles and lengths for curves. The inequality in the complex analysis, called the principle of derivatives, is valid for analytic functions in arbitrary domains and extends to a broad class of sufficiently smooth complex functions. A new inequality follows for real functions of two variables concerning their level sets. For all the mentioned above cases, curves and functions, we obtain some analogues of the second fundamental theorem in Nevanlinna theory of meromorphic functions. At the end we discuss a new point-domain inequality dealing with finite point sets in an arbitrary domain.

    Item Type: Article
    Additional Information: Some new inequalities in geometry and analysis / G. A. Barsegyan.
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: Bibliographic Department
    Date Deposited: 17 Aug 2012 10:47
    Last Modified: 01 Oct 2012 16:14
    URI: http://mathematics.asj-oa.am/id/eprint/91

    Actions (login required)

    View Item