ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Оптимальное равномерное приближение целыми функциями на угловой области

Алексанян, С. and Аракелян, Н. (2009) Оптимальное равномерное приближение целыми функциями на угловой области. Հայաստանի ԳԱԱ Տեղեկագիր. Մաթեմատիկա, 44 (3). pp. 5-28. ISSN 00002-3043

[img]
Preview
PDF
Download (572Kb) | Preview

    Abstract

    В этой работе рассматривается задача наилучшего или оптимального равномерного приближения целыми функциями на замкнутом угле ∆. Эта задача была начата М. В. Келдышем в [4], полагая, что приближаемые функции ƒ голоморфны на большей угловой области, содержащей ∆ , без ограничений роста ƒ в бесконечности. В [8] задача была исследована для более широкого класса функций ƒ, непрерывно комплексно дифференцируемых на ∆, с более точными оценками роста приближающих целых функций, связанными с ростом ƒ на ∆ и с дифференциальными свойствами ƒ на границе ∆. В настоящей статье мы улучшаем некоторые результаты о приближении целыми функциями на угловых областях, используя новые идеи приближения, частично представленные в [9] и [10]. The paper discusses the best or optimal uniform approximation problem by entire functions on a closed angle ∆. This problem has been studied by M.V. Keldysch in [4], under the assumption that the functions ƒ subject to approximation are holomorphic in a larger angle containing ∆ and there is no restriction on the growth of ƒ at inffnity. In [8], the problem was investigated for a wider class of functions ƒ continuously complex differentiable on ∆, with sharper estimates on the growth of approximating entire functions, linked with the growth of ƒ on ∆ and the differential properties of ƒ on the boundary of ∆. In this paper, we improve some of the results on entire approximation on angles, using new approximation ideas partially presented in [9] and [10].

    Item Type: Article
    Additional Information: Optimal Uniform Approximation on Angles by Entire Functions / S. Aleksanyan, N. Arakelyan.
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: Bibliographic Department
    Date Deposited: 31 Aug 2012 11:56
    Last Modified: 27 Sep 2012 13:57
    URI: http://mathematics.asj-oa.am/id/eprint/203

    Actions (login required)

    View Item