ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Граничная задача Гильберта в весовых пространствах L¹(p)

Айрапетян, Г. М. and Айрапетян, М. С. (2008) Граничная задача Гильберта в весовых пространствах L¹(p). Հայաստանի ԳԱԱ Տեղեկագիր. Մաթեմատիկա, 43 (2). pp. 25-42. ISSN 00002-3043

[img]
Preview
PDF
Download (534Kb) | Preview

    Abstract

    Рассматривается граничная задача Гильберта в L¹(p), где p(t) = |1 — t\a и a — действительное число. При a > — 1 устанавливается, что однородная задача имеет n + к линейно независимых решений, если n + к ≥ 0 где a(t) ֊ коэффициент задачи, к = ind a(t), n = [a] + 1, если a — нецелое число и n = a, если a — целое. Условия, при которых задача разрешима, найдены при a> — 1 и n + к < 0. При a ≤ — 1 устанавливается, что количество линейно независимых решений однородной задачи зависит от поведения функции a (t) в точке t = 1 . The paper studies a Hilbert boundary value problem in L¹(p), where p(t) = |1 — t\a and a is a real number. For a > -1, it is proved that the homogeneous problem has n + к • linearly independent solutions when n + к ≥ 0, where a(t) is the coe_cient of the problem, besides, к = ind a(t), n = [a] + 1, if a is not an integer, and n = a if a is an integer. Conditions under which the problem is solvable are found for the case when a > -1 and n + к < 0. For a ≤ — 1 the number of linearly independent solutions of the homogeneous problem depends on the behavior of the function a(t) at the point t = 1.

    Item Type: Article
    Additional Information: Hilbert Boundary Value Problem in the Weighted Spaces L¹(p) / H. M. Hayrapetyan, M. S. Hayrapetyan.
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: Bibliographic Department
    Date Deposited: 23 Aug 2012 12:42
    Last Modified: 23 Aug 2012 12:42
    URI: http://mathematics.asj-oa.am/id/eprint/134

    Actions (login required)

    View Item